El ojo en el punto de mira de las matemáticas

Seguro que muchos de ustedes han pedido cita alguna vez para acudir al oftalmólogo porque se han dado cuenta de que no podían leer el periódico sin forzar la vista o porque al conducir no veían bien las señales de tráfico. En cambio, otros piensan que "ven bien". Siento desilusionar a los últimos, pero la realidad es otra. Nadie tiene un ojo perfecto, aunque no lleven gafas. ¿Cómo puede ser? La respuesta es sencilla.

Nuestro ojo recibe información del exterior en forma de rayos de sol. Imaginemos un sólo rayo que entra traspasando la córnea. Su luz, la cual es captada por la pupila, pasa a través de otras capas internas del ojo, hasta llegar al cristalino, que es nuestra lente real. Si nos trasladamos al instituto, todos hemos estudiado las leyes de Snell en Física, de cómo los rayos se refractan o se reflejan. Un típico ejemplo era cómo pasar del medio del aire al medio del agua. Pues bien, algo parecido ocurre cuando un rayo entra en contacto con el ojo, siendo ahora la recta horizontal que separaba ambos medios el cristalino. La luz refractada por el cristalino termina impactando en la fóvea que es una zona que forma parte de la retina (final del ojo). Pero claro, es muy difícil que otro rayo nuevo impacte exactamente en el mismo lugar de la fóvea que el anterior rayo. Esto hace que cada rayo termine intersecando en diferentes puntos cercanos entre sí de la fóvea pero no en un único punto. De ahí que el ojo sea imperfecto, surgiendo enfermedades oculares que se pueden corregir con gafas tales como la miopía, la hipermetropía o el astigmatismo. Pero ¿sólo hay estas enfermedades? No, existen otras de las que éstas forman parte. Entonces, ¿cómo podemos estudiarlas? Aquí es donde entra en juego las matemáticas; más concretamente los polinomios que son bien conocidos por todos. ¡Sí! Esos polinomios de los cuales calculábamos sus raíces e intentábamos representar gráficamente. La representación de la superficie de ciertos polinomios de dos variables nos da una forma de estudiar esas enfermedades y cómo no, intentar corregirlas mediante el estudio de la mejora de la calidad visual. Finalmente, contestando a la pregunta de si todos deberíamos llevar gafas. La respuesta es NO. Sólo deberían llevar gafas aquellas personas que tengan menor número de rayos coincidentes en la fóvea. Así que, si no llevan gafas, es porque casi todos los rayos de luz chocan en sus fóveas.